Геологический толковый словарь
"РАСПРЕДЕЛЕНИЕ"

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ χ² — распределение, заданное функцией плотности

где Γ(x)— гамма-функция, параметр n называют числом степеней свободы. Если X₁, X₂, . . ., Х_п — независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону (см. Распределение нормальное ), с параметрами (0,1), то случайная величина

имеет Р. χ². Математическое ожидание . Дисперсия случайной величины . Характеристическая функция . Если χ²₁, χ²₂ — независимые случайные величины, распределенные по χ² с n₁ и n₂ степенями свободы, то величина χ²₁ + χ²₂ имеет Р. χ² с числом степеней свободы n₁ + п₂. Составлены таблицы Р. χ². При можно считать нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием дисперсией, равной единице. Р. χ² широко используется на практике в петроструктурных исследованиях, литологии, геохимии. При пользовании Р. χ² нужно следить, чтобы расчеты производились с числами наблюдений, а не со значениями функции, что является частой ошибкой.